Q4 Matemática  (JBMO ShortLists 2015)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $a+b+c=3$. Encontre o valor mínimo da expressão $$A=\frac{2-a^3}{a}+\frac{2-b^3}{b}+\frac{2-c^3}{c}.$$