Q15 Matemática (JBMO ShortLists 2014)

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Triângulo de ângulo agudo $A BC$ com $A B < A C < BC$ e seja $c (O, R)$ é circuncírculo. Os diâmetros $B D$ e $CE$ são sorteados. O círculo $c_{1} (A, A E)$ intercepta $A C$ em $K$ . O círculo $c_{2} (A, A D)$ cruza $B A$ em $L$ .( $A$ fica entre $B$ και $L$ ) . Prove que as linhas $E K$ e $D L$ se cruzam no círculo $c$ . por Evangelos Psychas (Grécia)