Q12 Matemática (JBMO ShortLists 2014)
Para um inteiro positivo , dois pagadores e jogam o seguinte jogo: Dada uma pilha de pedras, os jogadores se revezam alternadamente com indo primeiro. Em cada turno, o jogador pode pegar uma pedra, ou um número primo de pedras, ou um múltiplo positivo de pedras. O vencedor é aquele que leva a última pedra. Supondo que e joguem perfeitamente, para quantos valores de o jogador não pode ganhar?