Q2 Matemática  (JBMO ShortLists 2014)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $abc=\frac{1}{8}$. Prove a desigualdade: $$a^2+b^2+c^2+a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2\ge \frac{15}{16}$$Quando a igualdade detém?