Q8 Matemática  (JBMO ShortLists 2013)

Os círculos ${\omega }_1$ , ${\omega }_2$ são tangentes externamente no ponto M e tangentes internamente com o círculo ${\omega }_3$ nos pontos $K$ e $L$, respectivamente. Sejam $A$ e $B$ os pontos que suas tangentes comuns no ponto $M$ dos círculos ${\omega }_1$ e ${\omega }_2$ se cruzam com o círculo ${\omega }_3.$ Prove que se $\angle KAB=\angle LAB$ então o segmento $AB$ é o diâmetro do círculo ${\omega }_3.$ Theoklitos Paragyiou (Chipre)