Q7 Matemática  (JBMO ShortLists 2013)

Seja $AB$ o diâmetro de um círculo $\omega$ e o centro $O$ , $OC$ um raio de $\omega$ perpendicular a $AB$,$M$ seja um ponto do segmento $\left(OC\right)$ . Seja $N$ o segundo ponto de interseção da reta $AM$ com $\omega$ e $P$ o ponto de interseção das tangentes de $\omega$ nos pontos $N$ e $B.$ Prove que os pontos $M,O,P,N$ são cocíclicos. (Albânia)