Q1 Matemática  (JBMO ShortLists 2013)

$\boxed{A1}$ Encontre todos os trigêmeos ordenados de $(x,y,z)$ números reais que satisfaçam o seguinte sistema de equação $x^3=\frac{z}{y}-\frac{2y}{z}$ $y^3=\frac{x}{z}-\frac{2z}{x}$ $z^3=\frac{y}{x}-\frac{2x}{y}$