Q24 Matemática  (JBMO ShortLists 2011)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo e pontos $E$ e $F$ nos lados $AB,CD$ tais que $$\frac{AB}{AE}=\frac{CD}{DF}=n$$ Se $S$ é a área de $AEFD$ mostre que $S\le \frac{AB\cdot CD+n(n-1)A{D}^2+n^{2}DA\cdot BC}{2n^2}$