Q13 Matemática  (JBMO ShortLists 2011)

Em um grupo de $n$ pessoas, cada uma tinha uma bola diferente. Eles realizaram uma sequência de trocas, em cada troca, duas pessoas trocavam a bola que tinham naquele momento. Cada par de pessoas realizou pelo menos uma troca. No final cada um ficou com a bola que tinha no início. Encontre o menor número possível de swaps, se: a) $n=5$, b) $n=6$.