Q5 Matemática  (JBMO ShortLists 2011)

$\boxed{\text{A5}}$ Determine todos os inteiros positivos $a,b$ tais que $a^2{b}^2+208=4([a,b]+(a,b){)}^2$ onde $[a,b]$-lcm de $a,b$ e $(a,b)$-gcd de $a,b$.