Q18 Matemática  (JBMO ShortLists 2009)

Determine todos os números primos $p_1,p_2,...,p_{12},p_{13},p_1\le p_2\le ...\le p_{12}\le p_{13}$, tal que $p_1^2+p_2^2+...+p_{12}^2=p_{13}^2$ e um deles é igual a $2p_1+p_9$.