Q11 Matemática  (JBMO ShortLists 2009)

No trapézio direito $ABCD\left(AB\parallel CD\right)$ o ângulo no vértice B mede ${75}^{{}^{\circ }}$. O ponto $H$é o pé da perpendicular do ponto $A$ à linha $BC$. Se $BH=DC$ e $AD+AH=8$, encontre a área de $ABCD$.