Q10 Matemática  (JBMO ShortLists 2009)

Paralelogramo $ABCD$ é dado com $AC>BD$, e $O$ ponto de interseção de $AC$ e $BD$. Círculo com centro em $O$e raio $OA$ intercepta extensões de $AD$e $AB$nos pontos $G$ e $L$, respectivamente. Seja $Z$ o ponto de interseção das linhas $BD$e $GL$. Prove que $\angle ZCA={90}^{{}^{\circ }}$.