Q33 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Seja $p$ um número primo. Encontre todos os inteiros positivos $a$ e $b$ tais que: $\frac{4a+p}{b}+\frac{4b+p}{a}$ e $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}$ são inteiros.