Q32 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Sejam $a,b,c,d,e,f$ algarismos diferentes de zero tais que os números naturais $\overline{abc},\overline{def}$ e $\overline{abcdef}$ sejam quadrados. a) Prove que $\overline{abcdef}$ pode ser representado de duas maneiras diferentes como a soma de três quadrados de números naturais. b) Dê um exemplo desse número.