Q14 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Duas cordas perpendiculares de um círculo, $AM,BN$ , que se interceptam no ponto $K$, definem no círculo quatro arcos com comprimentos diferentes aos pares, sendo $AB$ o menor deles. Desenhamos os acordes $AD,BC$ com $AD//BC$ e $C,D$ diferentes de $N,M$ . Se $L$ é o ponto de intersecção de $DN,MC$ e $T$ o ponto de intersecção de $DC,KL,$ prova que $\angle KTC=\angle KNL$.