Q8 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Mostre que $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\ge 4(\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{yz+1}+\frac{z}{zx+1}{)}^2$ , para todos os números reais positivos $x,y$ e $z$.