Q5 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Encontre todas as triplas $(x,y,z)$ de números reais positivos, que satisfazem o sistema $\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}=3\\ x+y+z\le 12\end{array}$