Q4 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Encontre todas as triplas $(x,y,z)$ de números reais que satisfazem o sistema $\{\begin{array}{l}x+y+z=2008\\ x^2+y^2+z^2=6024^2\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2008}\end{array}$