Q1 Matemática  (JBMO ShortLists 2008)

Se para os números reais $x,y,z,k$ as seguintes condições são válidas, $x\ne y\ne z\ne x$ e $x^3+y^3+k(x^2+y^2)=y^3+z^3+k(y^2+z^2)=z^3+x^3+k(z^2+x^2)=2008$, encontre o produto $xyz$ .