Q12 Matemática  (JBMO ShortLists 2007)

Seja $S$ um ponto dentro de $\angle pOq$, e seja $k$ um círculo que contém $S$ e toca as pernas $Op$ e $Oq$ nos pontos $P$ e $Q$ respectivamente. A reta $s$ paralela a $Op$ de $S$ intercepta $Oq$ em um ponto $R$. Seja $T$ o ponto de intersecção do raio $PS$ e do círculo circunscrito de $△SQR$ e $T\ne S$. Prove que $OT//SQ$ e $OT$ é uma tangente do círculo circunscrito de $△SQR$.