Q8 Matemática  (JBMO ShortLists 2007)

inteiro não negativo $n$ e $(2n+1)\times (2n+1)$ tabuleiro de xadrez com quadrados coloridos alternadamente em preto e branco são dados. Para cada número natural $m$ com $1<m<2n+1$, um quadrado $m\times m$ do tabuleiro de xadrez dado que tem mais da metade de sua área colorida em preto, é chamado de quadrado $B$. Se o tabuleiro de xadrez dado for um quadrado $B$, encontre em termos de $n$ o número total de quadrados $B$ desse tabuleiro.