Q6 Matemática  (JBMO ShortLists 2007)

Chamamos uma telha de um retângulo $m\times n$ com cantos (veja a figura abaixo) "regular" se não houver um sub-retângulo que seja lado a lado com cantos. Prove que se para alguns $m$ e $n$ existe um ladrilho "regular" do retângulo $m\times n$ então existe um ladrilho "regular" também para o retângulo $2m\times 2n$.