Q5 Matemática  (JBMO ShortLists 2004)

Seja $ABC$ um triângulo isósceles com $AC=BC$, seja $M$ o ponto médio de seu lado $AC$ e seja $Z$ a reta que passa por $C$ perpendicular a $AB$. O círculo que passa pelos pontos $B$, $C$ e $M$ intercepta a reta $Z$ nos pontos $C$ e $Q$. Encontre o raio da circunferência do triângulo $ABC$ em termos de $m=CQ$.