Q1 Matemática  (JBMO ShortLists 2004)

Dois círculos $C_1$ e $C_2$ se cruzam nos pontos $A$ e $B$. Um círculo $C$ com centro em $A$ intercepta $C_1$ em $M$ e $P$ e $C_2$ em $N$ e $Q$ de modo que $N$ e $Q$ estejam localizados em lados wrt $MP$ e $AB>AM$. Prove que $\angle MBQ=\angle NBP$.