Q14 Matemática  (JBMO ShortLists 2012)

Em uma placa há $n$ pregos, cada dois conectados por uma corda. Cada corda é colorida em uma das $n$ dadas cores distintas. Para cada três cores distintas, existem três pregos conectados com cordas dessas três cores. a) $n$ pode ser $6$? b) $n$ pode ser $7$?