Q12 Matemática  (JBMO ShortLists 2012)

Seja $MNPQ$ um quadrado de lado $1$ , e $A,B,C,D$ pontos nos lados $MN,NP,PQ$ e $QM$ respectivamente tal que $AC\cdot BD=\frac{5}{4}$. O conjunto $\{AB,BC,CD,DA\}$ pode ser particionado em dois subconjuntos $S_1$ e $S_2$ de dois elementos cada , de modo que cada um tenha a soma de seus elementos um inteiro positivo?