Q10 Matemática  (JBMO ShortLists 2012)

Deixe os círculos $k_1$ e $k_2$ se cruzarem em dois pontos $A$ e $B$, e seja $t$ uma tangente comum de $k_1$ e $k_2$ que toca $k_1$ e $k_2$ em $M$ e $N$ respectivamente. Se $t\perp AM$ e $MN=2AM$, calcule o ângulo $NMB$.