Q8 Matemática  (JBMO ShortLists 2012)

Sejam $AB$ e $CD$ cordas em um círculo de centro $O$ com $A,B,C,D$ distintas , e com as retas $AB$ e $CD$ se encontrando em ângulo reto no ponto $E$. Sejam também $M$ e $N$ os pontos médios de $AC$ e $BD$, respectivamente. Se $MN\perp OE$ , prove que $AD\parallel BC$.