Q2 Matemática  (JBMO ShortLists 2012)

Sejam $a$ , $b$ , $c$ números reais positivos tais que $abc=1$ . Mostre que: $$\frac{1}{a^3+bc}+\frac{1}{b^3+ca}+\frac{1}{c^3+ab}\le \frac{{\left(ab+bc+ca\right)}^2}{6}$$