Q14 Matemática  (JBMO ShortLists 2006)

Seja $n\ge 5$ um inteiro positivo. Prove que o conjunto $\{1,2,\dots ,n\}$ pode ser particionado em dois subconjuntos diferentes de zero $S_n$ e $P_n$ tal que a soma dos elementos em $S_n$ seja igual ao produto de elementos em $P_n$.