Q10 Matemática  (JBMO ShortLists 2006)

Seja $ABCD$ um trapézio inscrito em um círculo $\mathcal{C}$ com $AB\parallel CD$, $AB=2CD$. Seja $\{Q\}=AD\cap BC$ e seja $P$ a interseção das tangentes a $\mathcal{C}$ em $B$ e $D$. Calcule a área do quadrilátero $ABPQ$ em função da área do triângulo $PDQ$.