Q3 Matemática  (JBMO ShortLists 2002)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $abc=\frac{9}{4}$. Prove a desigualdade: $a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$ Variante do júri: Prove o mesmo , mas com $abc=2$