Q2 Matemática  (JBMO ShortLists 2001)

Seja $P_n(n=3,4,5,6,7)$ o conjunto de inteiros positivos $n^k+n^l+n^m$, onde $k,l,m$ são inteiros positivos. Encontre $n$ tal que: i) No conjunto $P_n$ existam infinitos quadrados. ii) No conjunto $P_n$ não há quadrados.