Q1 Matemática  (JBMO ShortLists 2001)

Encontre os inteiros positivos $n$ que não são divisíveis por $3$ se o número $2^{n^2-10}+2133$ for um cubo perfeito. ObservaçãoA redação deste problema talvez não seja a melhor em inglês. Até onde sei, basta resolver a equação diofantina $x^3=2^{n^2-10}+2133$ onde $x,n\in \mathbb{N}$ e $3\nmid n$.