Q20 Matemática  (JBMO ShortLists 2000)

Seja $ABC$ um triângulo e sejam $a,b,c$ os comprimentos dos lados $BC,CA,AB$ respectivamente. Considere um triângulo $DEF$ com os comprimentos dos lados $EF=\sqrt{au}$, $FD=\sqrt{bu}$, $DE=\sqrt{cu}$. Prove que $\angle A>\angle B>\angle C$ implica $\angle A>\angle D>\angle E>\angle F>\angle C$.