Q19 Matemática  (JBMO ShortLists 2000)

Seja $ABC$ um triângulo. Encontre todos os triângulos $XYZ$ com vértices dentro do triângulo $ABC$ tais que $XY,YZ,ZX$ e seis segmentos não-intersecionais dos seguintes $AX,AY,AZ,BX,BY,BZ,CX,CY,CZ$ divide o triângulo $ABC$ em sete regiões com áreas iguais.