Q7 Matemática  (JBMO ShortLists 2000)

Encontre todos os pares de inteiros positivos $(m,n)$ tais que os números $A=n^2+2mn+3m^2+3n$, $B=2n^2+3mn+m^2$, $C=3n^2+mn+2m^2$ são consecutivos em alguma ordem.