Q32 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Seja $\mathcal{S}$ um conjunto que consiste em $n\ge 3$ inteiros positivos, nenhum dos quais é a soma de dois outros membros distintos de $\mathcal{S}$. Prove que os elementos de $\mathcal{S}$ podem ser ordenados como $a_1,a_2,\dots ,a_n$ para que $a_i$ não divida $a_{i-1}+a_{i+1}$ por todos $i=2,3,\dots ,n-1$.