Q28 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Um baralho de $n>1$ cartas é dado. Um número inteiro positivo é escrito em cada cartão. O baralho tem a propriedade de que a média aritmética dos números em cada par de cartas é também a média geométrica dos números em alguma coleção de uma ou mais cartas. Para qual $n$ se segue que os números nas cartas são todos iguais? Proposto por Oleg Košik, Estônia