Q27 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Para cada primo $p$, construa um gráfico $G_p$ em $\{1,2,\dots p\}$, onde $m\ne n$ são adjacentes se e somente se $p$ divide $(m^2+1-n)(n^2+1-m)$. Prove que $G_p$ é desconectado para infinitas $p$