Q12 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Os números de Fibonacci $F_0,F_1,F_2,...$ são definidos indutivamente por $F_0=0,F_1=1$ e $F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$ para $n\ge 1$. Dado um inteiro $n\ge 2$, determine o menor tamanho de um conjunto $S$ de inteiros tal que para todo $k=2,3,...,n$ existem $x,y\in S$ tais que $xy=F_k$. Proposto pela Croácia