Q7 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Sejam $n$ e $k$ inteiros positivos. Prove que para $a_1,\dots ,a_n\in [1,2^k]$ tem-se $$\sum _{i=1}^n\frac{a_i}{\sqrt{a_1^2+\cdots +a_i^2}}\le 4\sqrt{kn}.$$