Q5 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Um mágico pretende realizar o seguinte truque. Ela anuncia um inteiro positivo $n$, junto com $2n$ números reais $x_1<\cdots <x_{2n}$, para o público. Um membro da platéia então escolhe secretamente um polinômio $P(x)$ de grau $n$ com coeficientes reais, calcula os valores de $2n$ $P(x_1),\dots ,P(x_{2n})$, e anota esses valores de $2n$ no quadro-negro em ordem não decrescente. Depois disso, o mágico anuncia o polinômio secreto para o público. O mágico pode encontrar uma estratégia para realizar tal truque?