Q4 Matemática  (IMO Shortlist 2020)

Os números reais $a,b,c,d$ são tais que $a\ge b\ge c\ge d>0$ e $a+b+c+d=1$. Prove que $$(a+2b+3c+4d)a^a{b}^b{c}^c{d}^d<1$$Proposto por Stijn Cambie, Bélgica