Q22 Matemática  (IMO Shortlist 2019)

Seja $I$ o incentro do triângulo de ângulo agudo $ABC$. Deixe o círculo encontrar $BC,CA$ e $AB$ em $D,E$ e $F,$, respectivamente. Deixe a linha $EF$ interceptar a circunferência do triângulo em $P$ e $Q$, de modo que $F$ esteja entre $E$ e $P$. Prove que $\angle DPA+\angle AQD=\angle QIP$. (Eslováquia)