Q21 Matemática  (IMO Shortlist 2019)

Seja $ABCDE$ um pentágono convexo com $CD=DE$ e $\angle EDC\ne 2\cdot \angle ADB$. Suponha que um ponto $P$ esteja localizado no interior do pentágono tal que $AP=AE$ e $BP=BC$. Prove que $P$ está na diagonal $CE$ se e somente se área $(BCD)$ + área $(ADE)$ = área $(ABD)$ + área $(ABP)$. (Hungria)