Q17 Matemática (IMO Shortlist 2019)

17 | IMO Shortlist | 2019 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo. O círculo $Γ$ passa por $A$ , encontra os segmentos $A B$ e $A C$ novamente nos pontos $D$ e $E$ , respectivamente, e cruza o segmento $BC$ em $F$ e $G$ de modo que $F$ está entre $B$ e $G$ . A tangente ao círculo $B D F$ em $F$ e a tangente ao círculo $CEG$ em $G$ se encontram no ponto $T$ . Suponha que os pontos $A$ e $T$ sejam distintos. Prove que a linha $A T$ é paralela a $BC$ . (Nigéria)