Q9 Matemática  (IMO Shortlist 2019)

Você recebe um conjunto de blocos $n$, cada um pesando pelo menos $1$; seu peso total é $2n$. Prove que para cada número real $r$ com $0\le r\le 2n-2$ você pode escolher um subconjunto dos blocos cujo peso total seja no mínimo $r$ mas no máximo $r+2$.