Q2 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2014)

No quadrilátero $ABCD$ temos $\measuredangle B=\measuredangle D=60^{\circ }$.$M$ é o ponto médio do lado $AD$. A linha que passa por $M$ paralela a $CD$ encontra $BC$ em $P$.Ponto $X$ sobre $CD$ tal que $BX=MX$.Prove que $AB=BP$ se e somente se $\measuredangle MXB=60^{\circ }$. Autor: Davoud Vakili, Irã